Les 1001 nues
Glissez pour vous déplacer, zoomez avec la molette ou les doigts, touchez une nue pour la voir.
Les nues arrivent…
1001 nues, combien d’agencements ?
1001 ! = 1001 × 1000 × 999 × … × 3 × 2 × 1 ≈ 4,03 × 102570
- 1001nues possibles pour la première place
- × 1000pour la deuxième, puisqu’une nue est déjà posée
- × 999pour la troisième… et ainsi de suite jusqu’à la dernière place, où il n’en reste qu’une
- 2 571chiffres pour écrire ce nombre, dont 249 zéros à la fin
- 1080atomes environ dans l’univers observable : un nombre de « seulement » 81 chiffres
- 102554années environ pour tous les voir en en regardant un milliard par seconde
La forme ne change rien au calcul. Rectangle, carré, rond ou ligne de 1 × 1001 : il y a toujours 1001 places pour 1001 nues, donc toujours 1001 ! agencements. Retourner ou faire pivoter l’ensemble ne donne pas non plus le même agencement, puisque chaque nue garde le sens dans lequel elle a été peinte.
Chaque agencement a son numéro. En classant les 1001 ! agencements comme les mots d’un dictionnaire, l’ordre des numéros est le n° 1 et l’ordre inverse le dernier. La mosaïque calcule le numéro exact de celui que vous regardez : en touchant « Hasard », vous avez une chance sur 4 × 102570 de retomber un jour sur le même.
Les tris suivent des règles simples. « Couleur » range les nues par teinte dominante : de gauche à droite pour le rectangle et le carré (et de la plus claire à la plus sombre dans chaque colonne), en roue chromatique pour le rond (la teinte suit l’angle, la lumière va du centre vers le bord). « Lumière » va de la nue la plus claire à la plus sombre.
Chacune des nues, peinte sur une planche de 40 × 19 cm, a été numérisée et existe aussi comme œuvre numérique (NFT) ; la collection complète est visible sur OpenSea.
Musique : Le Cygne, de Camille Saint-Saëns, par Judith Bokor au violoncelle (enregistrement Columbia de 1924-1925, domaine public).